函数连续是函数可积的充分非必要条件。这意味着，如果一个函数在某个区间上连续，那么它在该区间上一定是可积的；但是，函数可积并不一定要求函数在该区间上连续，只要函数在该区间上有界并且只有有限个第一类间断点，它仍然是可积的。
简要概述如下：
连续是可积的充分条件 ：如果函数在区间上连续，则它在该区间上可积。
连续不是可积的必要条件 ：函数可积不一定要求函数连续，有界和有限个间断点也可导致函数可积。
